高等数学BII中国大学mooc作业答案

第三周

第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验

1、的充要条件是.

2、如果，且，则必有.

3、两个向量的数量积的结果为一个数.

4、设向量，则两向量的数量积为.

第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验

1、设，，则等于（ ）.
    A、0
    B、1
    C、
    D、

2、向量的投影为一个非负数.

第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验

1、设，，则等于（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、向量垂直于向量所确定的平面.

3、设向量起点相同，则由它们作为邻边所确定的平行四边形面积等于.

第七讲 向量的数量积、向量积与混合积随堂测验

1、

2、设向量起点相同，则由它们作为相邻的棱所确定的平行六面体的体积等于.

第八讲 平面及其方程随堂测验

1、经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.

2、过空间一点可以作而且只能作一个平面与已知直线垂直．

第八讲 平面及其方程随堂测验

1、点一定在平面上.

2、平面在轴上的截距分别为.

第八讲 平面及其方程随堂测验

1、平面一定过原点．

2、平面垂直于坐标面．

第八讲 平面及其方程随堂测验

1、设一平面过点，为参数，则该平面的参数方程为： ．

2、参数方程表示的图形为面．

第八讲 平面及其方程随堂测验

1、点到平面的距离为（ ）.
    A、0
    B、1
    C、2
    D、

2、点到平面的距离为.

第九讲 空间直线及其方程随堂测验

1、设直线参数方程为，则直线上点对应的参数为（ ）．
    A、1
    B、2
    C、3
    D、

2、设直线经过点，方向向量取为，则该直线的参数方程为．

第九讲 空间直线及其方程随堂测验

1、过直线且与平面平行的平面方程为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、平面束方程包含了所有经过直线 的平面．

第九讲 空间直线及其方程随堂测验

1、点到直线的距离为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、1

2、设是直线上的一点，点是该直线外的一点，直线的方向向量为，则点到直线的距离为．

第一周

第一讲 微分方程模型与基本概念随堂测验

1、表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．

2、微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．

3、微分方程的通解就是微分方程的所有解．

第一讲 微分方程模型与基本概念随堂测验

1、微分方程初值问题的解对应经过点的一条积分曲线．

2、所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．

第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验

1、方程是一个可分离变量的微分方程.

2、方程是一个一阶线性微分方程．

第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验

1、方程是一个可分离变量的微分方程.

2、方程的通解为.

第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验

1、方程是一个一阶线性微分方程．

2、微分方程可化为齐次方程的形式： ，其中．

3、微分方程是一个齐次方程．

第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验

1、微分方程的通解为．

第二讲 一阶常微分方程的求解随堂测验

1、下列微分方程是伯努利方程的是（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、方程不是伯努利方程.

第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、微分方程的通解为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、若函数在内具有阶导数，且，则 为次数不超过的多项式.

第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、微分方程的通解为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、微分方程满足初始条件的特解为.

第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、微分方程的通解为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、对型的二阶微分方程，可令，将其降阶为以为未知函数的一阶微分方程.

第三讲 可降阶的高阶微分方程随堂测验

1、从地面垂直向上发射质量千克的火箭，要使火箭距离地面千米，假设地球半径为千米，火箭应至少具备的初速度为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、假设地球半径为，则第二宇宙速度为．

第二周

第四讲 高阶线性微分方程随堂测验

1、函数与在上线性无关．

2、定义在区间上的个函数在区间上一定线性相关．

第四讲 高阶线性微分方程随堂测验

1、设是非齐次线性方程的两个解，则是齐次线性方程的解.

2、方程的通解为．

第四讲 高阶线性微分方程随堂测验

1、已知是二阶齐次线性方程的一个解，由刘维尔公式求出的方程的另外一个与之线性无关的特解为（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、是二阶齐次线性方程的一个解．

第四讲 高阶线性微分方程随堂测验

1、微分方程的通解为，其中和 是任意常数．

2、微分方程的通解为，其中和是任意常数．

3、微分方程的通解为．

第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验

1、如果是特征方程的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为，其中和均为实系数次多项式．

2、微分方程的一个特解具有形式．

第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验

1、微分方程的一个特解具有形式（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、对于二阶常系数非齐次线性微分方程， 若是特征方程的根，则原方程的特解形式为 ，其中和均为次数不超过的多 项式，．

第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验

1、对于无阻尼强迫振动微分方程，若，则其通解具有形式（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

第五讲 常系数非齐次线性微分方程随堂测验

1、微分方程的一个特解是（ ）．
    A、
    B、
    C、
    D、

2、方程是三阶欧拉方程，可以通过变换将其转化为常系数三阶线性微分方程.

第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验

1、在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、点关于z轴的对称点的坐标为（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

3、在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.

第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验

1、在空间直角坐标系中，点到面的距离为（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

2、在空间直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

3、在空间直角坐标系中，已知点，设点为点关于原点的对称点，则、 两点之间的距离为.

第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验

1、向量的模为.

2、在三维向量空间中，向径与空间中的点一一对应.

3、如果向量的大小相等，则称向量相等，并记作.

4、如果两个非零向量平行，则这两个向量的方向要么相同，要么相反.

5、在空间直角坐标系中，如果、和分别是某个非零向量关于轴、轴和轴的方向角，则一定有.

第六讲 点与向量的坐标表示随堂测验

1、已知为非零向量，且，则一定有（ ）.
    A、
    B、，且方向相同
    C、
    D、，且方向相反

2、设向量，，则（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

3、对于向量，下列不等式正确的是（ ）.
    A、
    B、
    C、
    D、

4、如果存在两个常数，使得，则.