智慧树知道高等代数（山东理工大学）-智慧树-知到-题库零氪慕课题库

绪论

1、高等代数以( )为主要研究对象.
    A、线性系统和结构
    B、微积分和无穷级数
    C、几何对象的性质与关系
    D、整数的性质

2、四千多年前, 古( )人就已掌握含两个方程的二元一次方程组的解法.
    A、埃及
    B、巴比伦
    C、玛雅
    D、中国

3、《九章算术》对线性方程组解法的描述中已经出现矩阵思想的雏形.

4、我国数学家华蘅芳首次将“Algebra”一词翻译为“代数”，是汉语中代数一词的来历.

5、下列数学家中, ( )没有对行列式理论的建立做出过直接的突出贡献.
    A、莱布尼兹
    B、范德蒙德
    C、拉普拉斯
    D、阿基米德

6、高等代数在下列哪些领域中有直接和重要的作用？
    A、搜索引擎技术
    B、数字图像处理
    C、GPS导航
    D、机器人动作控制

7、19世纪末, 拉普拉斯在前人工作的基础上定义出了线性相关、线性无关以及秩的概念，并由此得出了线性方程组解的一般结构.

8、我们对学习本课程的主要建议包括
    A、做好学习常规
    B、善于提出问题
    C、注重独立思考
    D、注重知识之间的联系

9、求解一般线性方程组的算法中，程序化的消元法则由欧拉制定，至今仍使用在计算机求解过程中.

10、高等代数的学科特点是逻辑严谨, 推理缜密, 强调抽象化、公理化的思想

第一章测试

1、

2、两个数域的交仍是数域.

3、三个多项式两两互素则它们一定互素.

4、两个多项式的公因式与数域的扩大无关.

5、两个多项式的最大公因式与数域的扩大无关.

6、两个多项式的互素关系与数域的扩大无关.

7、不可约多项式一定没有重根.

8、四次实系数多项式一定有实数根.

9、有无数个零点的复系数多项式是零次多项式.

10、存在9次的有理数域上的不可约多项式.

第二章测试

1、
    A、2
    B、-2
    C、3
    D、-3

2、
    A、（13,5）
    B、（-13,5）
    C、（13，-5）
    D、（-13，-5）

3、
    A、8
    B、-72
    C、-24
    D、24

4、
    A、
    B、
    C、
    D、

5、下列n阶行列式值（n>2）必为0的是
    A、主对角线元素皆为0
    B、上下三角形行列式主对角线上有一个元素是0
    C、行列式中等于0的元素多于n个
    D、行列式中不等于0的元素少于n个

6、一个n阶行列式值不为0，则行列式中不为0的元素至少应有_____个.
    A、n(n-1)
    B、n²
    C、(n-1)²
    D、n

7、下列构成六阶行列式展开式各项中，取“+”的有___
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、1
    B、-1
    C、4
    D、-4

9、
    A、
    B、
    C、
    D、1

10、下列n阶行列式D不为0的充分条件是__
    A、D中至少有n个元素不为0
    B、D中所有元素都不为0
    C、D中任意两行不成比例
    D、D中非零行的各元素与其代数余子式值都相等

第三章测试

1、

2、

3、

4、

5、

6、
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

7、
    A、
    B、
    C、
    D、

8、
    A、
    B、
    C、
    D、

9、
    A、
    B、
    C、
    D、

10、
    A、
    B、
    C、
    D、

第四章测试

1、

2、

3、

4、

5、初等矩阵的逆矩也是初等矩阵。

6、

7、

8、

9、

10、

第五章测试

1、

2、

3、一个多项式有无重因式可因数域的扩大而改变.

4、

5、

6、

7、如果一个矩阵的行向量组线性无关, 则它一定是可逆矩阵.

8、

9、任意两个可逆矩阵都是等价的.

10、
    A、2、1
    B、2、3
    C、1、2
    D、1、3