智慧树知道高等代数(山东理工大学)-智慧树-知到-题库零氪慕课题库

日期:2023-01-31 13:49:46

绪论

1、高等代数以( )为主要研究对象.
    A、线性系统和结构
    B、微积分和无穷级数
    C、几何对象的性质与关系
    D、整数的性质

2、四千多年前, 古( )人就已掌握含两个方程的二元一次方程组的解法.
    A、埃及
    B、巴比伦
    C、玛雅
    D、中国

3、《九章算术》对线性方程组解法的描述中已经出现矩阵思想的雏形.

4、我国数学家华蘅芳首次将“Algebra”一词翻译为“代数”,是汉语中代数一词的来历.

5、下列数学家中, ( )没有对行列式理论的建立做出过直接的突出贡献.
    A、莱布尼兹
    B、范德蒙德
    C、拉普拉斯
    D、阿基米德

6、高等代数在下列哪些领域中有直接和重要的作用?
    A、搜索引擎技术
    B、数字图像处理
    C、GPS导航
    D、机器人动作控制

7、19世纪末, 拉普拉斯在前人工作的基础上定义出了线性相关、线性无关以及秩的概念,并由此得出了线性方程组解的一般结构.

8、我们对学习本课程的主要建议包括
    A、做好学习常规
    B、善于提出问题
    C、注重独立思考
    D、注重知识之间的联系

9、求解一般线性方程组的算法中,程序化的消元法则由欧拉制定,至今仍使用在计算机求解过程中.

10、高等代数的学科特点是逻辑严谨, 推理缜密, 强调抽象化、公理化的思想

第一章测试

1、微信截图_20191004174042.png

2、两个数域的交仍是数域.

3、三个多项式两两互素则它们一定互素.

4、两个多项式的公因式与数域的扩大无关.

5、两个多项式的最大公因式与数域的扩大无关.

6、两个多项式的互素关系与数域的扩大无关.

7、不可约多项式一定没有重根.

8、四次实系数多项式一定有实数根.

9、有无数个零点的复系数多项式是零次多项式.

10、存在9次的有理数域上的不可约多项式.

第二章测试

1、微信截图_20191004163611.png
    A、2
    B、-2
    C、3
    D、-3

2、微信截图_20191004163646.png
    A、(13,5)
    B、(-13,5)
    C、(13,-5)
    D、(-13,-5)

3、微信截图_20191004163748.png
    A、8
    B、-72
    C、-24
    D、24

4、微信截图_20191004164621.png
    A、微信截图_20191004164629.png
    B、微信截图_20191004164635.png
    C、微信截图_20191004164644.png
    D、微信截图_20191004164703.png

5、下列n阶行列式值(n>2)必为0的是
    A、主对角线元素皆为0
    B、上下三角形行列式主对角线上有一个元素是0
    C、行列式中等于0的元素多于n个
    D、行列式中不等于0的元素少于n个

6、一个n阶行列式值不为0,则行列式中不为0的元素至少应有_____个.
    A、n(n-1)
    B、n²
    C、(n-1)²
    D、n

7、下列构成六阶行列式展开式各项中,取“+”的有___
    A、微信截图_20191004165641.png
    B、微信截图_20191004165650.png
    C、微信截图_20191004165707.png
    D、微信截图_20191004165717.png

8、微信截图_20191004165832.png
    A、1
    B、-1
    C、4
    D、-4

9、微信截图_20191004165855.png
    A、微信截图_20191004165917.png
    B、微信截图_20191004165926.png
    C、微信截图_20191004170059.png
    D、1

10、下列n阶行列式D不为0的充分条件是__
    A、D中至少有n个元素不为0
    B、D中所有元素都不为0
    C、D中任意两行不成比例
    D、D中非零行的各元素与其代数余子式值都相等

第三章测试

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2、2.png

3、3.png

4、4.png

5、5.png

6、6.png
    A、0
    B、1
    C、2
    D、3

7、7.png
    A、A.png
    B、B.png
    C、C.png
    D、D.png

8、8.png
    A、A.png
    B、B.png
    C、C.png
    D、D.png

9、9.png
    A、A.png
    B、B.png
    C、C.png
    D、D.png

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    A、A.png
    B、B.png
    C、C.png
    D、D.png

第四章测试

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2、11.png

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5、初等矩阵的逆矩也是初等矩阵。

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7、11.png

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第五章测试

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3、一个多项式有无重因式可因数域的扩大而改变.

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7、如果一个矩阵的行向量组线性无关, 则它一定是可逆矩阵.

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9、任意两个可逆矩阵都是等价的.

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    A、2、1
    B、2、3
    C、1、2
    D、1、3